Matematika VŠEM > Matematika VŠEM > Úvod do infinitezimálního počtu

Úvod do infinitezimálního počtu

Infinitezimální počet je obor matematiky, velice blízký matematické analýze, jehož hlavními částmi jsou diferenciální a integrální počet s důležitými pojmy derivace a integrál. Infinitezimální počet je jeden z nejvýznamnějších objevů všech dob. I když estetická kritéria bývají už subjektivnější, lze říci, že je to také jeden z nejkrásnějších výtvorů lidského ducha. Metody matematické analýzy mají velký význam v přírodních, technických i ekonomických vědách.

Tématická oblast 9

  • Limita posloupností (příklady, aplikace v ekonomii)
  • Nekonečné řady a jejich součet
  • Spojitost funkcí jedné proměnné (spojitost elementárních funkcí, Bolzanova věta, Weierstrassova věta)
  • Limita funkcí jedné proměnné

Videoprezentace

Číslo kapitoly Videoprezentace
9. Úvod do infinitezimálního počtu
9. Úvod do infinitezimálního počtu - pokračování
9.01 Omezené množiny
9.01 Omezené množiny - pokračování
9.01  Omezené množiny - pokračování příklady
9.01.1 Rozšířená číselná osa
9.01.2 Okolí bodu na rozšířené číselné ose 
9.01.3 Nezáporná a nekladná část posloupnosti
9.02 Limita posloupnosti 
9.02.1 Vlastnosti limity posloupnosti
9.02.1.1 Důkazy vlastností limity posloupnosti 
9.02.2 Další vlastnosti limity posloupnosti
9.02.2.1 Pár vlastností limity posloupnosti
9.02.2.2 Hromadný bod posloupnosti
9.02.2.3 Jednoduché příklady
9.02.2.4 Jednoduché limity posloupnosti
9.02.3 Příklady
9.02.4 Další příklady
9.02.5 Landauova symbolika
9.03 Řady
9.03.1 Vlastnosti řad
9.03.2 Řady s nezápornými členy
9.03.2.1 Příklady
9.03.2.2 Další kritéria konvergence řad
9.03.2.3 Další příklady
9.03.2.4 Ještě příklady
9.03.3 Absolutní konvergence řad
9.03.3.1 Vlastnosti absolutně konvergentních řad
9.03.3.2 Příklady
9.04 Spojitost funkce jedné proměnné
9.04.1 Vlastnosti spojitých funkcí
9.04.2 Další vlastnosti spojitých funkcí
9.04.2 Další vlastnosti spojitých funkcí - pokračování
9.04.2.1 Bernard Bolzano