Matematika VŠEM > Matematika VŠEM > Speciální funkce

Speciální funkce

Funkce, které jsme až dosud probírali, se nazývají elementární funkce. Elementární neboli základní proto, že jsou pravidlem, jež neobsahuje nečekaný zlom. Nyní si řekneme něco o funkcích, které mají velký význam, a přitom nejsou mezi elementární funkce zařazovány.

Tématická oblast 3

a) Speciální funkce 1

  • konstantní, identická, n-tá mocnina a polynom n-tého stupně
  • lineární funkce a její vlastnosti
  • lineární rovnice a nerovnice
  • rovnice přímky (parametrická, obecná a směrnicová) v R x R a souvislost s grafem  lineární funkce
  • soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých (vzájemná poloha dvou přímek, průsečík grafů lineárních funkcí)
  • kvadratická funkce a její vlastnosti
  • kvadratické rovnice a nerovnice
  • rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou

b) Speciální funkce 2

  • racionální funkce a jejich definiční obory
  • racionální rovnice a nerovnice
  • funkce n-tá odmocnina a její vlastnosti
  • iracionální funkce a jejich definiční obory
  • iracionální rovnice
  • exponenciální funkce a jejich vlastnosti
  • exponenciální rovnice a nerovnice
  • logaritmické funkce a jejich vlastnosti
  • definiční obory logaritmických funkcí
  • logaritmické rovnice a nerovnice
  • goniometrické funkce a jejich vlastnosti
  • goniometrické rovnice

Videoprezentace

Číslo kapitoly

Videoprezentace
3.01 Konstantní a identická funkce
3.02 Funkce n-tá mocnina
3.03 Polynom n-tého stupně
3.03.1a Lineární funkce
3.03.1b Lineání funkce - pokračování
3.03.1.1 Funkce přímá úměrnost
3.03.1.2 Procentní počet
3.03.1.2 Procentní počet – 1. pokračování
3.03.1.2 Procentní počet – 2. pokračování
3.03.2a Kvadratická funkce
3.03.2b Kvadratická funkce 1. pokračování
3.03.2c Kvadratická funkce 2. pokračování
3.03.2d Kvadratická funkce 3. pokračování
3.03.2e Kvadratická funkce 4. pokračování
3.03.3a Další vlastnosti polynomů
3.03.3b Další vlastnosti polynomů 1. pokračování
3.03.3c Další vlastnosti polynomů 2. pokračování
3.03.3d Další vlastnosti polynomů 3. pokračování
3.03.3e Hornerovo schéma
3.03.3f Hornerovo schéma 1. pokračování
3.04 Funkce záporná celá mocnina
3.04.1 Funkce nepřímá úměrnost
3.04.2 Racionální funkce
3.05 Funkce n-tá odmocnina
3.06 Funkce záporná celá odmocnina
3.07 Funkce absolutní hodnota
3.07 Funkce absolutní hodnota - pokračování
3.07.1 Iracionální funkce
3.08a Exponenciální funkce
3.08.b Exponenciální funkce 1. pokračování
3.08.c Exponenciální funkce 2. pokračování
3.08.1

Základní exponenciální funkce

3.08.1.1

Leonhard Paul Euler

3.08.1.2 Sedm mostů v Královci
3.09a Logaritmické funkce
3.09b Logaritmické funkce 1. pokračování
3.09c Logaritmické funkce 2. pokračování
3.09.d Logaritmické funkce 3. pokračování
3.09.e Logaritmické funkce 4. pokračování
3.09.f Logaritmické funkce 5. pokračování
3.09.1 Speciální logaritmické funkce
3.09.2 Inverzní funkce - příklady
3.09.3 Trochu historie
3.10 Goniometrické funkce
3.10.1 Trochu historie
3.10.2 Funkce sinus a kosinus
3.10.2.1 Funkce sinus a kosinus – animace
3.10.3 Funkce tangens a kotangens
3.10.3.1 Funkce tangens a kotangens – animace
3.10.4 Další goniometrické rovnice
3.10.4 Další goniometrické rovnice - pokračování
3.10.5 Další příklady
3.11 Cyklometrické funkce
3.11 Cyklometrické funkce - pokračování (definiční obory)
3.11.1 Inverzní funkce - příklady
3.12 Elementární funkce
3.12.1 Definiční obory elementárních funkcí
3.12.2 Inverzní funkce k funkcím elementárním
3.13 Omezené funkce
3.14 Extrémy funkce vzhledem k množině
3.14.1 Globální a lokální extrémy speciálních funkcí
3.14.2 Globální a lokální extrémy - příklady
3.15 Některé funkce používané v ekonomii
3.15 Některé funkce používané v ekonomii - pokračování
3.15.1 Poznámky o aplikacích matematiky v ekonomii