Matematika VŠEM > Matematika VŠEM > Komplexní čísla

Komplexní čísla

Komplexní čísla jsou nadstavbou reálných čísel. Pomáhají v situacích, na než reálná čísla nestačí. Kdy k tomu dochází? Například při řašení kvadratických rovnic se můžeme dostat do situace, kdy kvadratická rovnice nemá v oboru reálných čísel řešení, protože její diskriminant je záporný a jeho odmocnina není definována. Od běžných čísel - tedy čísel reálných, se ta komplexní liší v tom, že obsahují dvě části – reálnou a imaginární. Komplexní číslo je dvojice uspořádaných čísel [x, y], kde číslo x představuje reálnou část a číslo y imaginární část. Pokud je reálná část nulová, jedná se o zcela imaginární komplexní číslo. Množinu komplexních čísel značíme velkým písmenem C.

Tématická oblast 4

    • aritmetický tvar komplexního čísla, základní operace a reprezentace komplexních čísel v Gaussově rovině
    • goniometrický a polární tvar komplexního čísla, Moivreova věta

Videoprezentace

Číslo kapitoly Videoprezentace
4.01 Úvod
4.02 Množina všech komplexních čísel
4.03 Komplexně sdružená čísla
4.04a Kvadratická rovnice
4.04b Kvadratická rovnice - pokračování
4.05 Goniometrický tvar komplexního čísla
4.06 Moivreova věta
4.07 Binomická rovnice
4.08 Kvadratická rovnice s komplexními koeficienty
4.09 Eulerovy vzorce