Komplexní čísla
Komplexní čísla jsou nadstavbou reálných čísel. Pomáhají v situacích, na než reálná čísla nestačí. Kdy k tomu dochází? Například při řašení kvadratických rovnic se můžeme dostat do situace, kdy kvadratická rovnice nemá v oboru reálných čísel řešení, protože její diskriminant je záporný a jeho odmocnina není definována. Od běžných čísel - tedy čísel reálných, se ta komplexní liší v tom, že obsahují dvě části – reálnou a imaginární. Komplexní číslo je dvojice uspořádaných čísel [x, y], kde číslo x představuje reálnou část a číslo y imaginární část. Pokud je reálná část nulová, jedná se o zcela imaginární komplexní číslo. Množinu komplexních čísel značíme velkým písmenem C.
Tématická oblast 4
- aritmetický tvar komplexního čísla, základní operace a reprezentace komplexních čísel v Gaussově rovině
- goniometrický a polární tvar komplexního čísla, Moivreova věta
Videoprezentace
Číslo kapitoly | Videoprezentace |
4.01 | Úvod |
4.02 | Množina všech komplexních čísel |
4.03 | Komplexně sdružená čísla |
4.04a | Kvadratická rovnice |
4.04b | Kvadratická rovnice - pokračování |
4.05 | Goniometrický tvar komplexního čísla |
4.06 | Moivreova věta |
4.07 | Binomická rovnice |
4.08 | Kvadratická rovnice s komplexními koeficienty |
4.09 | Eulerovy vzorce |